Question

桌子上放著7只茶杯，全部杯口朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只．能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把杯口全部翻成朝下？

Answer 1

答案：不能
解析：

用＋1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，問題就轉(zhuǎn)化成“把7個±1，每次改變其中的四個符號，若干次后能否把它們都變成－1？”由于每次改變四個符號；這四個符號不管怎樣改變，積的符號永遠和改變前的符號相同．所以7個數(shù)的符號也不可能等于－1，所以經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，7個杯子的杯口不可能全部朝下．