【題目】如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則S△ADE：S△COE=________．

【答案】3：2

【解析】

由題意可得DE為三角形的中位線，利用中位線定理得到DE與BC平行，可得出三角形ADE與三角形ABC相似，進(jìn)而得到面積之比，且得到三角形COE與三角形BOC相似，進(jìn)而求出所求．

∵在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，

∴DE為中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，

∴S△ADE：S△ABC=1：4，S△DOE：S△COB=1：4，

∵OD：OC=1：2，

∴S△DOE：S△COE=1：2，S△DOB：S△COB=1：2，

∴S△COE=S四邊形DBCE=×S△ABC=S△ABC，

則S△ADE：S△COE=：=3：2．

故答案為：3：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點(diǎn)B，D兩點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ）

A. B. C. 2﹣ D. 1+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某游樂(lè)園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一張長(zhǎng)為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=，BF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），且有最小值為﹣2．

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸；

（3）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】最近，“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，巫溪中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度， 采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　　度；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若達(dá)到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，達(dá)到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達(dá)到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=﹣x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），分別與x、y軸交于點(diǎn)C、D，AE⊥x軸于E．

（1）若OECE=12，求k的值．

（2）如圖2，作BF⊥y軸于F，求證：EF∥CD．

（3）在（1）（2）的條件下，EF=， AB=2，P是x軸正半軸上的一點(diǎn)，且△PAB是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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