為順利通過(guò)“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收,東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)部分地區(qū)全面進(jìn)行改造,根據(jù)市政建設(shè)需要,須在40之內(nèi)完成工程,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),經(jīng)調(diào)查知道:乙隊(duì)完成此工程的時(shí)間是甲隊(duì)完成此工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩隊(duì)合作只需10天完成,
(1)求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完工,又能使工程費(fèi)最少?
考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用
專(zhuān)題:
分析:(1)如果設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天.再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”,列出方程解決問(wèn)題;
(2)首先根據(jù)(1)中的結(jié)果,從而可知符合要求的施工方案有三種:方案一:由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成;方案二:由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成;方案三:由甲乙兩隊(duì)合作完成.針對(duì)每一種情況,分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用.
解答:解:(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天,由題意得
1
x
+
1
2x
=
1
10
,
解得:x=15,
經(jīng)檢驗(yàn),x=15是原分式方程的解,
2x=30
答:甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天.

(2)方案一:由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要4.5×15=67.5萬(wàn)元;
方案二:由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要2.5×30=75萬(wàn)元;
方案三:由甲乙兩隊(duì)合作完成4.5×10+2.5×10=70萬(wàn)元.
所以選擇甲工程隊(duì),既能按時(shí)完工,又能使工程費(fèi)用最少.
點(diǎn)評(píng):本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用.分析題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面直角坐標(biāo)系中有A(-2,-1),B(-4,3),C(0,0),則三角形ABC的面積為( 。
A、5B、6C、8D、3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子小組作品征集活動(dòng),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求抽取了多少份作品;
(2)此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有
 
,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共征集到800份作品,請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):
數(shù)據(jù)段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 總計(jì)
頻  數(shù) 10 40
 
 
20
 
百分比 5%
 
40%
 
10%
 
注:30~40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類(lèi)同.
(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段汽車(chē)時(shí)速超過(guò)60千米即為違章,則違章車(chē)輛共有多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在綠化某縣城與高速公路的連接路段時(shí),需計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)羅漢松、雪松兩種樹(shù)苗共400株,羅漢松樹(shù)苗每株60元,雪松樹(shù)苗每株70元.相關(guān)資料表明:羅漢松、雪松樹(shù)苗的成活率分別為70%、90%.
(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去26500元,則羅漢松、雪松樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株?
(2)綠化工程在來(lái)年一般都要將死樹(shù)補(bǔ)上新樹(shù)苗,現(xiàn)要使這兩種樹(shù)苗在來(lái)年共補(bǔ)苗不多于80株,則羅漢松樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗,使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低?請(qǐng)求出最低費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖:
(1)分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求出兩直線與y軸圍成三角形的面積;
(4)觀察圖象,直接寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么條件時(shí),l1的圖象在l2的下方.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖⊙O的半徑為1cm,弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為
2
cm,1cm,
(1)求圓心O到弦AB的距離;
(2)則弦AC、BD所夾的銳角α的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在某中學(xué)開(kāi)展的陽(yáng)光體育活動(dòng)中,學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,決定主要開(kāi)設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是
 
,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是
 
;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校有2000人,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡跳繩的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米,用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
米.

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