Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在中線AD上，找出圖中所有的全等三角形，并選擇其中一對(duì)說(shuō)明它們?yōu)槭裁慈�等�?/h1>

Answer 1

解：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
在△ABC中，
∵AB=AC，點(diǎn)E在中線AD上，
∴BD=DC，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE（SAS）；
∴AB=AC，AD是△ABC的中線，
∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一），
∴∠BDE=∠CDE=90°，
在△BDE和△CDE中，
，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．
分析：利用全等三角形的判定方法得到圖中所有的全等三角形為：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到難，不重不漏．這種類型的題目一定要結(jié)合已知在圖形上的位置，依據(jù)全等的判斷方法進(jìn)行做題．