Question

已知，，a≠b，則的值是________．

Answer 1

分析：由于，可知a、b是方程x²+x-（+1）=0的兩個不等的實根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=-1，ab=-（+1），再代入所求式子計算即可．
解答：根據(jù)題意可得
a²+a=+1，b²+b=+1，
∴a、b是方程x²+x-（+1）=0的兩個不等的實根，
于是a+b=-1，ab=-（+1），
∴+===-1-．
故答案是-1-．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解a、b是同一個方程的兩個不同的根、并注意完全平方公式的使用．