Question

如圖，在△PMN中，點(diǎn)A、B分別在MP和NP的延長(zhǎng)線上，

AP

AM

=

BP

BN

=

3

7

，則

BA

MN

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),比例的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先由

AP

AM

=

BP

BN

=

3

7

，根據(jù)比例的性質(zhì)可得

AP

MP

=

BP

NP

=

3

4

，又∠APB=∠MPN，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似可得△APB∽△MPN，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到

BA

MN

=

AP

MP

=

3

4

．

解答：解：∵

AP

AM

=

BP

BN

=

3

7

，
∴

AM

AP

=

BN

BP

=

7

3

，
∴1+

MP

AP

=1+

NP

BP

=

7

3

，
∴

MP

AP

=

NP

BP

=

4

3

，
∴

AP

MP

=

BP

NP

=

3

4

，
又∵∠APB=∠MPN，
∴△APB∽△MPN，
∴

BA

MN

=

AP

MP

=

3

4

．
故答案為

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，比例的性質(zhì)，由

AP

AM

=

BP

BN

=

3

7

得出

AP

MP

=

BP

NP

=

3

4

是解題的關(guān)鍵．