如圖，在直角坐標系內(nèi)有兩個點A（-1，-1），B（2，3），若M為x軸上一點，且使MB-MA最大，求M點的坐標，并說明理由．
作點A關(guān)于x軸的對稱點A'，
作直線BA'交x軸于點M，
由對稱性知MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，
若N是x軸上異于M的點，
則NA'=NA，這時NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA，
所以，點M就是使MB-MA的最大的點，MB-MA的最大值為A'B，
設直線A'B的解析式為y=kx+b，
則
1=-k+b
3=2k+b
解得k=
2
3
，b=
5
3
，即直線A'B的解析式為y=
2
3
x+
5
3
，
令y=0，得x=-
5
2
，故M點的坐標為（-
5
2
，0）．
故答案為：（-
5
2
，0）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC度數(shù)為______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從對稱軸角度看，你認為哪個圖形和其它三個不一樣（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動
2
3
秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；
（2）當t=1時，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；
（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABE沿直線AC翻折，使點B與AE邊上的點D重合，若AB=AC=5，AE=9，則CE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，寫出△ABC各頂點的坐標，并畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△DEF，你能證明AC=BC嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C．
（1）求證：以A、C、D、B′為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉(zhuǎn)后紙片部分的面積，即S△ACB．

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