Question

（1）4x²+2x+m²是一個(gè)完全平方，則m=

±

1

2

．
（2）已知x²-y²=8，y=-x+2，則2x+y=

5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)完全平方公式求m的值；
（2）利用平方差公式因式分解，得出兩個(gè)方程，解方程組求x、y的值，再求2x+y的值．

解答：解：（1）∵4x²+2x+m²是完全平方式，
∴2x=2×|m|•2x，
解得m=±

1

2

；
（2）由y=-x+2，得x+y=2，
由x²-y²=8，得（x+y）（x-y）=8，即x-y=4，
解方程組

x+y=2 x-y=4

，得

x=3 y=-1

，
所以，2x+y=6-1=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．