19．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知AD=4cm，圖中陰影部分的面積總和為6cm2，對(duì)角線AC長(zhǎng)為（　�。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件求出CD，再由勾股定理求出對(duì)角線AC即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，圖中陰影部分的面積總和為6cm2，AD=4cm，
∴∠ADC=90°，$\frac{1}{2}$AD×CD=$\frac{1}{2}$×4×CD=6，
解得：CD=3，
在直角三角形ACD中，AD=4cm，CD=3cm，
由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=5cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查矩形的性質(zhì)、勾股定理；由矩形的性質(zhì)和已知條件求出CD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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9．若ax=8，ay=3，則ax-y=$\frac{8}{3}$．

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10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＞a}\end{array}\right.$的解集是x＞-2，則a的取值范圍是a≤-2．

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7．利用平方根、立方根來(lái)解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；               
（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）$\frac{27}{4}$x3-2=0；                     
（4）$\frac{1}{4}$（x+3）3=4．

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14．如圖，在?ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且∠ADE+∠CDF=60°，求∠EDF的度數(shù)60°．

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4．如圖，已知四邊形AEBC，對(duì)角線AB，CE為⊙O的直徑，以BC為直徑的圓與AB交與點(diǎn)D，連接CD，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BE于點(diǎn)M，OF交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，交CB于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)N，連接EF．若∠BCD=30°．
（1）四邊形AEBC是矩形；
（2）求證：△AEG≌△CBD；
（3）△EFN與△ACO是否相似？若相似，請(qǐng)求出相似比；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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11．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，點(diǎn)M在BC上，且BM：MC=1：2，DE⊥AM于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)為$\frac{36}{5}$．

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8．有一數(shù)列的首項(xiàng)既不是0，也不是1，而是由下列規(guī)則決定：位于首項(xiàng)后的每一項(xiàng)都等于1減去前一項(xiàng)的倒數(shù)，以此類推．
（1）寫出首項(xiàng)是3的數(shù)列的前6項(xiàng)；
（2）寫出首項(xiàng)是x的數(shù)列的前6項(xiàng)；
（3）求出首項(xiàng)是x的數(shù)列的前2015項(xiàng)的乘積．

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9．經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)P作長(zhǎng)度為5cm的線段，使其中另一個(gè)端點(diǎn)在l上，這樣的線段可作2或1或0條．

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