如圖所示：
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求陰影部分的面積．

解：（1）s陰影=s長-s空白
=a（a+b）-πa2-πb2-π（a-b）2
=a2+ab-πa2-πb2-πa2+πab-πb2
=a2+ab-π（a2+b2）+πab；

（2）將a=5，b=3代入得：25+15-π（25+9）+π×15=40-π，
則陰影部分的面積為40-π．
分析：（1）陰影部分的面積=長方形面積減去三個(gè)四分之一圓面積，表示出即可；
（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下方法．如圖所示，在教學(xué)樓底C處測(cè)得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測(cè)得山頂A的俯角為45°．已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB．（參考數(shù)據(jù)
3
=1.73
2
=1.41，精英家教網(wǎng)精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代入?yún)?shù)數(shù)據(jù)運(yùn)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，要測(cè)量一條南北流向的河寬，在河?xùn)|岸一點(diǎn)A處測(cè)得西岸邊有一點(diǎn)C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進(jìn)2m到達(dá)B處，測(cè)得C在B的北偏西45°的方向上．請(qǐng)你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這條河的寬度（tan31°的近似值用
35
代入）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧）問題情境：
用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？

建立模型：
有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．
解決問題：
根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問題情境”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題情境：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？

建立模型：

有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．

解決問題：

根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問題情境”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

問題情境：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？

建立模型：

有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．

解決問題：

根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問題情境”．

 

【解析】此題把規(guī)律問題借助函數(shù)思想來探討，主要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和空間想象能力

 

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