如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點P在邊BC上運動（不與點B、C重合），設BP=x，四邊形APCD的面積為y.

⑴ 求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

⑵ 說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5？

 

【答案】

(1) y=4-x(0＜x＜2) ⑵不存在，證明見解析

【解析】解：(1) y=4-x(0＜x＜2)   （其中范圍1分）            ………………4分

      (2) 當y=4-x=1.5時，x=2.5．而2.5不在取值范圍0＜x＜2中，

因此不存在點P使四邊形APCD的面積為1.5．

（1）四邊形APCD的面積=正方形的面積-三角形ABP的面積，有了正方形的邊長和BP的長，就能表示出正方形和三角形ABP的面積，進而可得出y與x的函數(shù)關系式．由于P從B運動到C，所以自變量的取值范圍應該在0-2之間．

（2）可根據（1）得出的函數(shù)關系式，將面積代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自變量的取值范圍

 

練習冊系列答案
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（1）請畫出旋轉中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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