Question

11．解方程：$\frac{x-5}{{{x^2}-1}}+1=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x-5+x²-1=3x-3，
整理得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
經(jīng)檢驗x=-1是增根，分式方程的解為x=3．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．