在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角1減至2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠1＝40°，∠2＝36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？(計算結果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知可得，

,Z在中，

在中，，

得

，

考點：三角函數(shù)

點評：本題考查三角函數(shù)，要求學生掌握三角函數(shù)的定義，利用定義來解直角三角形

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設計者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ1減至θ2，這樣樓梯占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？（精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：
sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，樓梯占用地板的長度增加率多少米？（計算結果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角α，一般情況下，傾角α愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設計者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由α1減至α2，這樣樓梯占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠ACB=α1=40°，∠ADB=α2=36°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？（精確到0.01m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板夾角為傾角為θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全度就越高．如圖（2），設計者為提高樓梯安全度，要把樓梯傾角由θ1減至θ2，這樣樓梯占用地板的長度d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=45°，∠θ2=30°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，樓梯占用地板的長度增加率多少米？(計算結果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

 

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