（2008•昆明）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，折痕為BD，則sin∠DBE的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，利用三角形的面積求出AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)，問(wèn)題也就解決了．
解答：解：根據(jù)折疊的含義可以知道：△ABD≌△EBD，則AD=DE=x，
在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S△ABC=SABD+S△BCD，
即：AB•AD+BC•DE=AB•AC則8x+10x=48，
解得：x=．
在直角△ABD中，BD===，
因而：sin∠DBE=sin∠ABD=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：已知折疊問(wèn)題就是已知圖形的全等，并且三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．
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（2008•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)；
（3）若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)M，A兩點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸分別與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．如果點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S△PAM：S△CEF=：3？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)；
（3）若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)M，A兩點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸分別與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．如果點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S△PAM：S△CEF=：3？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）

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（2008•昆明）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，折痕為BD，則sin∠DBE的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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A．北
B．京
C．奧
D．運(yùn)

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