（1）如圖1，已知直線m平行于直線n，折線ABC是夾在m與n之間的一條折線，則∠1、∠2、∠3的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？
（2）如圖2，直線m依然平行于直線n，則此時∠1、∠2、∠3、∠4之間有什么關(guān)系？（只需寫出結(jié)果）
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（1）點B作DE∥m．（1分）
因為DE∥m（已知），
所以∠1=∠ABE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．（1分）
因為m∥n，且DE∥m（已知），
所以DE∥n（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），（2分）
所以∠3=∠EBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（1分）
因為∠2=∠ABE+∠EBC，
所以∠2=∠1+∠3（等量代換）；（1分）

（2）∠1+∠3=∠2+∠4．（2分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在地面上有一個斜坡裝置（如圖），已知斜坡的鉛直高度AC=0.6m，水平距離BC=0.8m，小球從頂端A由靜止自由下滑，速度均勻增大，0.2s滑至底端B后，繼續(xù)在平地上滑行15米停止．
（1）求小球滑至B時的速度；
（2）求小球在平面上滑行要多長時間停下；
（3）求小球在平面上滑行8m要多長時間（精確到0.01m）．

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科目：初中數(shù)學 來源：承德二模 題型：解答題

（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•承德二模）（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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