如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求得四邊形ABCD的面積.（    ）

A.  36          B.  25     C.  24          D.  30

A

分析：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)特征，聯(lián)想勾股數(shù)，連接AC，可實(shí)現(xiàn)四邊形向三角形轉(zhuǎn)化，并運(yùn)用勾股定理的逆定理可判定△ACD是直角三角形.

詳細(xì)解答：連接AC，在Rt△ABC中，

AC2=AB2＋BC2=32＋42=25，   ∴ AC=5.

在△ACD中，∵ AC2＋CD2=25＋122=169，

又∵ AD2=132=169，

∴ AC2＋CD2=AD2，∴ ∠ACD=90°．

故S四邊形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AB·BC＋AC·CD

=×3×4＋×5×12=6＋30=36.

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BDC
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BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
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