Question

某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：

分數(shù)段（x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人    數(shù)	10	15	35	112	128

（1）填空：
①本次抽樣調(diào)查共抽取了 ______名學生；
②學生成績的中位數(shù)落在 ______分數(shù)段；
③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為x≤16的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 ______°；
（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）①將每一個分數(shù)段的學生數(shù)相加即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；
②根據(jù)學生數(shù)確定中位數(shù)落在哪兩名學生的身上，然后找到這兩名學生落在哪一小組即可；
③用x≤16小組的學生數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到該組所占圓心角的度數(shù)．
（2）用優(yōu)秀學生數(shù)除以抽查學生數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．
解答：解：（1）①∵10+15+35+112+128=300人，
∴本次一共抽查了300名學生；
②∵一共 抽查了300名學生，
∴中位數(shù)應(yīng)該是第150名和第151名學生的平均數(shù)，
∵第150名和第151名學生在21≤x≤22小組，
∴中位數(shù)落在21≤x≤22小組；
③∵=12°，
∴其所占圓心角為12°；
（2）∵成績在21分以上的有112+128=240人，
∴2800×=2240人，
∴估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀2240人．
點評：本題考查了兩種統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的識圖，并將兩種圖形結(jié)合起來從中整理出進一步解題的信息．