Question

（2008•荊門）用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x，y表示矩形的長和寬（x＞y），則下列關系式中不正確的是（ ）

A．x+y=12
B．x-y=2
C．xy=35
D．x²+y²=144

Answer 1

【答案】分析：能夠根據大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據其邊長分別列方程，根據4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積的差列方程．
解答：解：A、根據大正方形的面積求得該正方形的邊長是12，則x+y=12，正確；
B、根據小正方形的面積可以求得該正方形的邊長是2，則x-y=2，正確；
C、根據4個矩形的面積和等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即4xy=144-4=140，xy=35，正確；
D、錯誤．
故選D．
點評：此題關鍵是能夠結合圖形和圖形的面積公式正確分析，運用排除法進行選擇．