Question

圖中各圓中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第n個圓中，m=

7n²-1

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：表示出相鄰兩個數(shù)的差，然后根據(jù)求和公式列式整理即可得解．

解答：解：設(shè)第一個數(shù)為a₁，第二個數(shù)為a₂，第三個數(shù)為a₃，…，第n個數(shù)為a_n，
∵a₂-a₁=27-6=21=3×7，
a₃-a₂=62-27=35=5×7，
…，
a_n-a_n-1=7（2n-1），
∴aⁿ=6+3×7+5×7+…+7（2n-1）=7[1+3+5+…+（2n-1）]-1=7n²-1，
∴m=7n²-1．
故答案為：7n²-1．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出相鄰兩個數(shù)的差是7的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．