某人定制了一批地磚，每塊地磚 （如圖1所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3：2：1，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH。

（1）求證：四邊形是正方形；
（2）E，F(xiàn)在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最省？
解：（1）圖2是由四塊圖1所示地磚繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，△CFE為等腰直角三角形，
∴四邊形EFGH是正方形。
（2）設(shè)CE=x，則，每塊地磚的費(fèi)用為W，
制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD三種材料的每平方米價(jià)格依次為3a、2a、a （元），



由a＞0，當(dāng)時(shí)，W有最小值，即總費(fèi)用為最省
答：當(dāng)米時(shí)，總費(fèi)用最省。
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（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；
（2）E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最��？

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（2013•高淳縣二模）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長(zhǎng)為0.5米的正方形ABCD．點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的價(jià)格依次為每平方米30元、20元、10元．若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，則中間的陰影部分組成正方形EFGH．已知燒制該種地磚平均每塊需加工費(fèi)0.35元，若要CE長(zhǎng)大于0.1米，且每塊地磚的成本價(jià)為4元（成本價(jià)=材料費(fèi)用+加工費(fèi)用），則CE長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；
（2）E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最�。�

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