如圖,在四邊形ABCD中,∠C+∠D=α°,∠A,∠B的平分線相交于點O,求∠O的度數(shù).
考點:多邊形內角與外角,三角形內角和定理
專題:
分析:由四邊形的內角和為360°,則可知∠A+∠B=360°-(∠C+∠D)=360°-α°,又結合OA,OB分別是兩角的角平分線,所以在△AOB中利用三角形內角和定理可求得∠O的度數(shù).
解答:解:∵四邊形的內角和為360°,
∴∠A+∠B=360°-(∠C+∠D)=360°-α°,
又∵OA,OB分別是兩角的角平分線,
∴∠OAB+∠OBA=
1
2
(∠A+∠B)=
1
2
(360°-α°)=180°-
1
2
α

∴∠O=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-(180°-
1
2
α
)=
1
2
α
點評:本題主要考查多邊形內角和,解題的關鍵是求得∠OAB+∠OBA.
練習冊系列答案
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直線y=kx+b經過A(0.2)和B(3.0)兩點,那么這個一次函數(shù)關系式是( 。
A、y=2x+3
B、y=-
2
3
x+2
C、y=3x+2
D、y=x+1

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②如圖乙,將△DEF繞點E旋轉,使得DE與BA的延長線交于點M,EF與AC交于點N.求證:△ECN∽△MEN.

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已知
2a+b
a-2b
=
2
3
,求
4(a-2b)
3(2a+b)
+
3(2a+b)
2b-a
的值.

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因式分解:
(1)x2-5x+3;
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(3)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24.

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2013年4月20,我省雅安市蘆山縣發(fā)生了里氏7.0級強烈地震.為支援災區(qū),某中學八年級師生發(fā)起了自愿捐款活動.已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人,且兩天人均捐款數(shù)相等,那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少?

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