【題目】如圖,邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上.若∠BAD=120°,則弧BC的長度等于 .
【答案】
【解析】解答: ∵菱形ABCD中,AB=BC,
又∵AC=AB,
∴AB=BC=AC,即△ABC是等邊三角形.
∴∠BAC=60°,
∴弧BC的長是: 故答案是:
本題考查了弧長公式,理解B,C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上,即B、C在同一個圓上,得到△ABC是等邊三角形是關鍵.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用菱形的性質和弧長計算公式的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半;若設⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應用弧長公式進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AD平分∠BAC交⊙O于點D,過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若∠E=60°,⊙O的半徑為5,求AB的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D , 交AB于點E , 且BE=BF , 添加一個條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是( 。.
A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF
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【題目】如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點,在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點,…,按此規(guī)律,則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個
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【題目】直線l1∥l2∥l3 , 且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置,頂點A,B,C恰好分別落在三條直線上,AC與直線l2交于點D,則線段BD的長度為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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【題目】如圖,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A.AC=BD
B.∠CAB=∠DBA
C.∠C=∠D
D.BC=AD
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【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結論: ①b2﹣4c>0;
②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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