Question

【題目】如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，則弧BC的長度等于 .

Answer 1

【答案】
【解析】解答: ∵菱形ABCD中，AB=BC，
又∵AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．
∴∠BAC=60°，
∴弧BC的長是： 故答案是：
本題考查了弧長公式，理解B，C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上，即B、C在同一個圓上，得到△ABC是等邊三角形是關(guān)鍵．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的性質(zhì)和弧長計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．