【題目】如圖，AB和CD分別是⊙O上的兩條弦，過點(diǎn)O分別作ON⊥CD于點(diǎn)N，OM⊥AB于點(diǎn)M，若ON=AB，證明：OM=CD．

【答案】證明：設(shè)圓的半徑是r，ON=x，則AB=2x，
在直角△CON中，CN==，
∵ON⊥CD，
∴CD=2CN=2，
∵OM⊥AB，
∴AM=AB=x，
在△AOM中，OM==，
∴OM=CD．

【解析】設(shè)圓的半徑是r，ON=x，則AB=2x，在直角△CON中利用勾股定理即可求得CN的長，然后根據(jù)垂徑定理求得CD的長，然后在直角△OAM中，利用勾股定理求得OM的長，即可證得．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用垂徑定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？

(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在哪條邊上（ ）

A. AB B. BC C. CD D. DA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人在運(yùn)動時(shí)每分鐘心跳的次數(shù)通常和人的年齡有關(guān)，如果用表示一個(gè)人的年齡，用表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么．

正常情況下，在運(yùn)動時(shí)一個(gè)歲的人所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？

一個(gè)歲的人運(yùn)動時(shí)秒心跳的次數(shù)為，請問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4 ， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了2千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來；

（2）根據(jù)數(shù)軸回答超市A和外公家C相距 千米.

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥AC，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）如果BE=4，CE=2，求DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知：直線y=x﹣3分別交x軸于A，交y軸于B，拋物線C1：y=x2+4x+b的頂點(diǎn)D在直線AB上．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）如圖2，將拋物線C1的頂點(diǎn)沿射線DA的方向平移得拋物線C2 ， 拋物線C2交y軸于C，頂點(diǎn)為E，若CE⊥AB，求拋物線C2的解析式；
（3）如圖3，將直線AB沿y軸正方向平移t（t＞0）個(gè)單位得直線l，拋物線C1的頂點(diǎn)在直線AB上平移得拋物線C3 ， 直線l和拋物線C3相交于P、Q，求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：EB=EC；
（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案