Question

某中學(xué)七年級(jí)同學(xué)到野外開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，在營(yíng)地看到一池塘，同學(xué)們想知道池塘兩端的距離．有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案，設(shè)計(jì)方案：先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)E（AB為池塘的兩端），連接AE，BE，并分別延長(zhǎng)AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE．測(cè)出CD的長(zhǎng)作為AB之間的距離．他的方案可行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若測(cè)得CD為10米，則池塘兩端的距離是多少？

Answer 1

在△AEB和△DEC中

AE=ED ∠AEB=∠ EB=CE

DEC
∴△AEB≌△DEC（SAS）；
∴AB=CD=10米（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
答；池塘兩端的距離是10米．