Question

函數(shù)y=

5

x-3

的自變量x的取值范圍是

 

；若點(diǎn)A（-2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n-1，n+1）在第

 

象限；近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

 

．

Answer 1

分析：①y=

5

x-3

的自變量x的取值范圍，就是能使這個(gè)式子有意義的范圍，分式有意義的條件是分母不等于0，因而得到關(guān)系式，可解得答案；
②點(diǎn)A（-2，n）在x軸上，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，因而n=0，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得其所在的象限；
③設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=

k

x

，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k的值，進(jìn)而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：①y=

5

x-3

中，有x-3≠0，解得：x≠3；
②點(diǎn)A（-2，n）在x軸上，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，因而n=0，則點(diǎn)B（n-1，n+1）是（-1，1），這個(gè)點(diǎn)在第二象限；
③設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=

k

x

，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k=100；則函數(shù)的解析式是：y=

100

x

．
故答案為x≠3；二；y=

100

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．