已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．

（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，，求的長．

 

【答案】

（1）相切（2）見解析。

【解析】

（1）相切

連接OD可得OA=OD∴∠DAO=∠ADO=∠CBD又∵∠ADB=∠C+∠CBD=∠ADO+∠ODB故∠ODB=∠C=90°∴相切。

（2）連接DE，設(shè)AD＝8K，則AE＝10K，DE＝6K

由DE∥BC可知：

∴AC＝×2＝，AB＝

由△CBD∽△CAB得：

∴，BD＝

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在△中，.⊥于點(diǎn)，且，⊥交的延長線于點(diǎn).求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過兩點(diǎn)作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市工大附中第一中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，在中，，，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，OB，DE相交于點(diǎn)F。

【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
【小題2】（2）求EF：FD的值。

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已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)

 

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