Question

如圖，AD、BE是銳角三角形的兩條高，S_△ABC=18，S_△DEC=2，則cosC等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先證明△ABC∽△DEC，根據(jù)相似三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比即可得出答案．
解答：∵AD、BE是銳角三角形的兩條高，
∴A、B、D、E四點(diǎn)共圓，
∴∠BAC=∠CDE，又∠C=∠C，
∴△ABC∽△DEC，
∴=，
∵S_△ABC=18，S_△DEC=2，
∴=3，
∴在直角三角形ADC中，cosC==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，難度適中，關(guān)鍵是掌握相似三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比．