如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)點分別為AB，BC的中點，G，H為AC的三等分點，連結(jié)EG并延長，交FH的延長線于D，連結(jié)AD，CD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說出你的結(jié)論并證明．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)BG，BH，連結(jié)BD交AC于O點，

　　∵AE＝BE，AG＝GH，∴ED∥BH．∴GD∥BH．

　　同理，BG∥HD．∴四邊形BGDH是平行四邊形．

　　∴GO＝HO．

　　又∵AG＝CH，∴AG＋GO＝CH＋OH．

　　∴AO＝CO．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

　　分析：由AE＝BE，BF＝CF，AG＝GH＝HC可聯(lián)想構(gòu)造三角形中位線，所以想到連結(jié)BG，BH，可得證四邊形BGDH為平行四邊形，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得四邊形是平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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