Question

一動點P從數(shù)軸上表示-2的點A ₁開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位到達點A ₂；第二次從點A ₂向左移動3個單位，再向右移動4個單位到達點A ₃；第三次從點A ₃向左移動5個單位，再向右移動6個單位到達點A ₄，…，點P按此規(guī)律移動，那么：
（1）第一次移動后這個點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是________；
（2）第二次移動后這個點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是________；
（3）這個點P移動到點A _n時，點A _n在數(shù)軸上表示的數(shù)是________．

Answer 1

解：（1）第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)：-2-1+2=-1；

（2）第二次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)：-1-3+4=0；

（3）當(dāng)n為奇數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-2-1+2-3+4-…-（n-2）+（n-1）-n=n-2（4分）
當(dāng)n為偶數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-2-1+2-3+4-…-（n-1）+n=n-2．
故答案為：-1；0；n-2．
分析：根據(jù)數(shù)軸上的點的坐標向右為加，向左為減的特點可分別求出第一次、第二次、第三次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)，找出規(guī)律即可求出第n次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
點評：本題考查了數(shù)軸的知識，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．