Question

如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   點A是旋轉(zhuǎn)中心
2. B.
   AE=AD
3. C.
   ∠FAD=90°
4. D.
   △ADC≌△AFB

Answer 1

B
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，結(jié)合圖形求解．
解答：∵將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，
∴點A是旋轉(zhuǎn)中心，AF=AD，∠FAD=90°，△ADC≌△AFB，
故A、C、D正確，不符合題意；
B錯誤，符合題意．
故選B．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)．
旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．