已知:如圖,AB∥DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度數(shù).
解:過C點(diǎn)作CF∥DE. (________)
∵AB∥DE.
∴AB∥________. (________)
∴∠B=∠________. (________)
∠D+________=180° (________)
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠________=________°,∠________=________°.
∵∠BCD=∠________-∠________.
∴∠BCD=________.

輔助線的作法    CF    平行公理    BCF    兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等    ∠DCF    兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)    BCF    80    DCF    40    BCF    DCF    40°
分析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),平行公理進(jìn)行解答即可.
解答:過C點(diǎn)作CF∥DE. (輔助線的作法)
∵AB∥DE.
∴AB∥CF. (平行公理)
∴∠B=∠BCF. (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠D+∠DCF=180° (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠BCF=80°,∠DCF=40°.
∵∠BCD=∠BCF-∠DCF.
∴∠BCD=40°.
故答案為:輔助線的作法,CF,平行公理,BCF,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,∠DCF,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),BCF,80,DCF,40,BCF,DCF,40°.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行線的判定與性質(zhì),綜合應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì),求出角的度數(shù)是本題的關(guān)鍵.
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(1)求證:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求
AC
的長(zhǎng).

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29、已知,如圖,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°.求證:AE∥FD.

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