設(shè)面積為5π的圓的半徑為y,請回答下列問題:

(1)y是有理數(shù)嗎?請說明你的理由;

(2)估計(jì)y的值(結(jié)果精確到十分位),并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).

(1)由題意得πy2=5π,即 y2=5.沒一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于5,故y是無理數(shù).

(2)2.2 【思路分析】先根據(jù)面積公式得到關(guān)于y的方程,然后進(jìn)行判斷;問題(2),用計(jì)算器進(jìn)行估計(jì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,OA邊在直線y=
3
3
x
上,AB邊在直線y=-
3
3
x+2
上.
(1)直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo);
(2)在OB上有一動點(diǎn)P,以O(shè)為圓心,OP為半徑畫弧MN,分別交邊OA、OC于M、N(M、N可以與A、C重合),作⊙Q與邊AB、BC,弧MN都相切,⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E,設(shè)⊙Q的半徑為r,OP的長為y,求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量r的取值范圍;
(3)以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC,請問在菱形OABC中,除去扇形OAC后剩余部分內(nèi),是否可以截下一個圓,使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐.若可以,求出這個圓的面積,若不可以,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

  已知:如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B在第一象限且△OAB為正三角形,△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D

1.(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2.(2)求直線CD的函數(shù)解析式;

3.(3)設(shè)EF分別是線段AB、AD上的兩個動點(diǎn),且EF平分四邊形ABCD的周長.

試探究:當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時,△AEF的面積最大?最大面積是多少?

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省天門市石河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷5(解析版) 題型:解答題

如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,OA邊在直線上,AB邊在直線上.
(1)直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo);
(2)在OB上有一動點(diǎn)P,以O(shè)為圓心,OP為半徑畫弧MN,分別交邊OA、OC于M、N(M、N可以與A、C重合),作⊙Q與邊AB、BC,弧MN都相切,⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E,設(shè)⊙Q的半徑為r,OP的長為y,求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量r的取值范圍;
(3)以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC,請問在菱形OABC中,除去扇形OAC后剩余部分內(nèi),是否可以截下一個圓,使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐.若可以,求出這個圓的面積,若不可以,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•保定二模)如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,OA邊在直線上,AB邊在直線上.
(1)直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo);
(2)在OB上有一動點(diǎn)P,以O(shè)為圓心,OP為半徑畫弧MN,分別交邊OA、OC于M、N(M、N可以與A、C重合),作⊙Q與邊AB、BC,弧MN都相切,⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E,設(shè)⊙Q的半徑為r,OP的長為y,求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量r的取值范圍;
(3)以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC,請問在菱形OABC中,除去扇形OAC后剩余部分內(nèi),是否可以截下一個圓,使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐.若可以,求出這個圓的面積,若不可以,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•保定二模)如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,OA邊在直線上,AB邊在直線上.
(1)直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo);
(2)在OB上有一動點(diǎn)P,以O(shè)為圓心,OP為半徑畫弧MN,分別交邊OA、OC于M、N(M、N可以與A、C重合),作⊙Q與邊AB、BC,弧MN都相切,⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E,設(shè)⊙Q的半徑為r,OP的長為y,求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量r的取值范圍;
(3)以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC,請問在菱形OABC中,除去扇形OAC后剩余部分內(nèi),是否可以截下一個圓,使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐.若可以,求出這個圓的面積,若不可以,說明理由.

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