設(shè)面積為5π的圓的半徑為y，請回答下列問題：

（1）y是有理數(shù)嗎？請說明你的理由；

（2）估計(jì)y的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).

（1）由題意得πy2=5π,即 y2=5.沒一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于5,故y是無理數(shù).

(2)2.2 【思路分析】先根據(jù)面積公式得到關(guān)于y的方程,然后進(jìn)行判斷;問題(2),用計(jì)算器進(jìn)行估計(jì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA邊在直線y=
3
3
x上，AB邊在直線y=-
3
3
x+2上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo)；
（2）在OB上有一動點(diǎn)P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，設(shè)⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．

1.（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求直線CD的函數(shù)解析式；

3.（3）設(shè)E、F分別是線段AB、AD上的兩個動點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長．

試探究：當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省天門市石河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷5（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA邊在直線上，AB邊在直線上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo)；
（2）在OB上有一動點(diǎn)P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，設(shè)⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA邊在直線上，AB邊在直線上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo)；
（2）在OB上有一動點(diǎn)P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，設(shè)⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA邊在直線上，AB邊在直線上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo)；
（2）在OB上有一動點(diǎn)P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，設(shè)⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．

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