6．分解因式：
（1）a2b2-2ab+1                  
（2）9（a+b）2-25（a-b）2．
（3）a2-2a+1-b2
（4）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx．

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案；
（4）利用分組分解法以及結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a2b2-2ab+1=（ab-1）2；

（2）原式=[3（a+b）+5（a-b）][3（a+b）-5（a-b）]
=4（4a-b）（-a+4b）；

（3）a2-2a+1-b2
=（a-1）2-b2
=（a-1+b）（a-1-b）；

（4）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx
=（x-y）2-2m（x-y）+m2
=（x-y-m）2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分組分解法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，并指出是否為二次函數(shù)：
（1）矩形的長(zhǎng)4cm、寬3cm，將其長(zhǎng)與寬都增加x（cm），增加的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）某商品每件成本40元，以單價(jià)55元試銷(xiāo)，每天可售出100件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)側(cè)，定價(jià)每減1元，銷(xiāo)售量可增加I0件，每天銷(xiāo)售該商品獲利金額y（元）與定價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系．

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17．如圖1，拋物線(xiàn)y=-x2+6x與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=x+m與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)Q．
（1）這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)x=3，直線(xiàn)PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是45度；
（2）若S△POQ：S△PAQ=1：2，求此時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M（1，5）在拋物線(xiàn)上，以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)作Rt△MEF，且E、F均在拋物線(xiàn)上，則所有滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)EF必然經(jīng)過(guò)定點(diǎn)N，求點(diǎn)N坐標(biāo)．

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14．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）∠B=∠D．

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1．用配方法解方程x2+px+q=0（p、q為常數(shù)）

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11．某公司專(zhuān)銷(xiāo)產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完、該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖（1）中的折線(xiàn)表示的是市場(chǎng)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖（2）中的折線(xiàn)表示的是每件產(chǎn)品A的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．
（1）寫(xiě)出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出每件產(chǎn)品A的銷(xiāo)售利潤(rùn)y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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18．解下列方程
（1）x2-8x+9=0
（2）（2x-3）（x-4）=0
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15．如圖．已知梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB∥DC，過(guò)O作EF∥AB，與腰AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的長(zhǎng)．

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16．“惠民”經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠(chǎng)代銷(xiāo)一種工業(yè)原料（代銷(xiāo)是指廠(chǎng)家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠(chǎng)家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸原料售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸；該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠(chǎng)家及其它費(fèi)用100元．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；
（2）當(dāng)降價(jià)后，每噸原料售價(jià)為x元，用含x的代數(shù)式表示每月的銷(xiāo)售量；
（3）當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元．

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