如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖像與x軸、y軸的交點分別為A、B,點C在這個二次函數(shù)的圖像上,且∠ABC=90o,∠CAB=∠BAO,.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)求這個二次函數(shù)的解析式.
解:(1)二次函數(shù)的圖像軸的交點為B(0,2) (1分)在Rt△AOB中,∵OB=2, (1 分)∴OA=4,∴ 點A的坐標(biāo)(4,0) (1分)(2)過點C作CD⊥軸,垂足為D (1分) ∵∠CDB=∠ABC=∠AOB=90o, ∴∠CBD=180o枴-ABC。ABO=90o。ABO=∠BAO (1分) ∴△CDB∽△BOA (1分) ∵∠CAB=∠BAO,∴ (1分) ∴ (1分) ∴OC=1,BD=2,∴OD=4.∴C(1,4) (1分) ∵點A、C在二次函數(shù)的圖像上, ∴ (1分) ∴ (1分) ∴二次函數(shù)解析式為 (1分) |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.x≥0 | B.0≤x≤1 | C.-2≤x≤1 | D.x≤-2或x≥1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型:解答題
(7分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A(4,0)、B(2,2),連結(jié)OB、AB.
(1)求a, b;
(2)將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△,則線段的中點P的坐標(biāo)為 ▲ ,并判斷點P是否在此二次函數(shù)的圖象上,說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省九年級下學(xué)期第一次月考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(12分)如圖,二次函數(shù)y=ax2-2ax+的圖象與x軸交于A、B二點,與y軸交于C點.拋物線的頂點為E(1,2),D為拋物線上一點,且CD∥x軸.
1.(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
2.(2)寫出A、B、C、D四點的坐標(biāo);
3.(3)若點F在拋物線的對稱軸上,點G在拋物線上,且以A、B、F、G四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點G 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型:解答題
(7分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A(4,0)、B(2,2),連結(jié)OB、AB.
(1)求a, b;
(2)將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△,則線段的中點P的坐標(biāo)為 ▲ ,并判斷點P是否在此二次函數(shù)的圖象上,說明你的理由.
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