【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根據(jù)角平分線和對頂角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

過點F作FG⊥AB于點G，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴，∵FC=FG，∴，解得：FC=，即CE的長為．故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李師傅負責修理我校課桌椅，現(xiàn)知道李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘，修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘．

（1）請問李師傅修理1張課桌和1把椅子各需多少分鐘

（2）現(xiàn)我校有12張課桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李師傅每天工作8小時，請問李師傅能在上班時間內(nèi)修完嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，F(xiàn)B=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．AB是⊙O的直徑，E為弦AP上一點，過點E作EC⊥AB于點C，延長CE至點F，連接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于點D．
（1）證明：FP是⊙O的切線；
（2）若四邊形OBPD是菱形，證明：FD=ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)、，A、B兩點之間的距離記作AB.

當A、B兩點中有一點為原點時，不妨設(shè)A點在原點.如圖①所示，則AB＝OB＝＝．

　當A、B兩點都不在原點時：

(1)如圖②所示，點A、B都在原點的右邊，不妨設(shè)點A在點B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(2)如圖③所示，點A、B都在原點的左邊，不妨設(shè)點A在點B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(3)如圖④所示，點A、B分別在原點的兩邊，不妨設(shè)點A在點O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問題：

(1)綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝　 ．

(2)數(shù)軸上表示2和－4的兩點A和B之間的距離AB＝　　 　 ．

(3)數(shù)軸上表示和－2的兩點A和B之間的距離AB＝　 　　 ，如果AB＝2，則的值為　　　　．

(4)若代數(shù)式有最小值，則最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說明理由；

（2）將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在邊上，聯(lián)結(jié)并延長交于點，聯(lián)結(jié)，若，，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為△ABC內(nèi)一點，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，若OD＝OE＝OF，連接OA，OB，OC，下列結(jié)論不一定正確的是( )

A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF

C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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同步練習冊答案