Question

如圖：三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）把三角形A₁B₁C₁向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，寫(xiě)出三角形A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A₁（

 

，

 

）、B₁（

 

，

 

）、C₁（

 

，

 

）；
（2）求出三角形A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，點(diǎn)A、B、C分別向左4個(gè)單位，向上3個(gè)單位確定出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，
A₁（-3，5），B₁（0，6），C₁（-1，4）；

（2）△A₁B₁C₁的面積=3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3
=6-1-1-1.5
=6-3.5
=2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，易錯(cuò)題，讀懂題目信息，理解題意確定出由點(diǎn)A、B、C向點(diǎn)A₁、B₁、C₁平移的方法是解題的關(guān)鍵．