Question

對于平移后，對應點所連的線段，下列說法正確的是
①對應點所連的線段一定平行，但不一定相等；
②對應點所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③對應點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；
④有可能所有對應點的連線都在同一條直線上．（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①②

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移的定義，對應點所連的線段一定平行或在一條直線上，對應點所連的線段一定相等，可以分別得出一下正確與否．
解答：解：①對應點所連的線段一定平行，但不一定相等；
∵對應點所連的線段一定相等，故本選項①錯誤；
②對應點所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
∵對應點所連的線段一定平行或在一條直線上，
∴對應點所連的線段，不可能相交．∴故本選項②錯誤；
③對應點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；
根據(jù)平移的定義，對應點所連的線段一定平行或在一條直線上，對應點所連的線段一定相等，
故本選項③正確；
④有可能所有對應點的連線都在同一條直線上．
根據(jù)平移的定義，對應點所連的線段一定平行或在一條直線上，
∴故本選項④正確；
故選：C．
點評：此題主要考查了平移的定義，正確的運用此定義是解決問題的關鍵．