17．拋物線y=ax2經(jīng)過向右平移3個單位后經(jīng)過（1，1）
（1）求平移所得的拋物線的解析式；
（2）求拋物線再向左平移2個單位時的解析式．

分析 （1）易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及所給的坐標可得新拋物線的解析式．
（2）根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．

解答 解：（1）原拋物線的頂點為（0，0），向右平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（3，0）；可設新拋物線的解析式為y=a（x-3）2，把（1，1）代入得a=$\frac{1}{4}$，
∴拋物線的解析式為y=$\frac{1}{4}$（x-3）2．
（2）拋物線y=$\frac{1}{4}$（x-3）2再向左平移2個單位時的解析式為y=$\frac{1}{4}$（x-1）2．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的D處，則AC邊掃過的圖形眾人陰影部分的面積是9π．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料，解答問題：
材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以視（x2-1）為一個整體，
然后設x2-1=y，原方程可化為y2-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
當y1=1時，x2-1=1，即x2=2，∴x=±$\sqrt{2}$；
當y2=4時，x2-1=4，即x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$，
∴原方程的解為x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
（1）根據(jù)上述方法在方程（x2+2x）2-（x2+2x）-2=0中，設x2+2x=y，則原方程可化為y2-y-2=0；
（2）利用上述方法解方程：（x2-x）2-2（x2-x）-15=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$$-\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$）$÷\frac{4-a}{a}$，其中a=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．甲、乙兩人在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{□x+5y=8①}\\{x-□y=-1②}\end{array}\right.$時，甲看錯了①式中的x的系數(shù)，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=8}\end{array}\right.$乙看錯了②式中的y的系數(shù)，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{1}{5}}\end{array}\right.$．若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．用漫灌方式給綠地澆水，a天用水10t，改用噴灌方式后，10t水可以比原來多用5天．噴灌比漫灌平均每天節(jié)約用水多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：（$\frac{1}{4}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{27}$tan30°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．$\root{3}{125}$的平方根是$±\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下面四省電視臺標示圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案