Question

如圖，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問(wèn)道路應(yīng)該多寬?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，得 32×20－（40x＋32x－2x2）＝570。 整理，得x2－36x＋35＝0。 解這個(gè)方程，得x1＝1，x2＝35。 x2＝35不合題意，所以只能取x1＝1。 答：道路寬為1米。

提示：

設(shè)路寬為x米，那么兩條縱路所占的面積為2·x·20＝40x（米2），一條橫路所占的面積為32x(米2)。 縱路與橫路所占的面積都包括兩個(gè)小正方形ABCD、EFGH的面積，所以三條路所占耕地面積應(yīng)當(dāng)是(40x＋32x－2x2)米2，根據(jù)題意可列出方程 32×20－（40x＋32x－2x2）＝570。