若對所有的實數(shù)x，x2+ax+a恒為正，則


  1. A.
    a＜0
  2. B.
    a＞4
  3. C.
    a＜0或a＞4
  4. D.
    0＜a＜4
D
分析：式子的值恒大于0，即對應(yīng)的函數(shù)y=x2+ax+a與x軸沒有交點，即判別式△＜0，據(jù)此即可求解．
解答：令y=x2+ax+a，這個函數(shù)開口向上，式子的值恒大于0的條件是：△=a2-4a＜0，
解得：0＜a＜4．
故選D．
點評：本題主要考查了證明一個關(guān)于一個字母的二次三項式的值恒大于或恒小于0，可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與x軸的交點的個數(shù)的問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若對所有的實數(shù)x，x2+ax+a恒為正，則（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c精英家教網(wǎng)的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立，則下列結(jié)論成立的有
 
．
（1）ac＞0，
（2）
(b-1)24
＜ac，
（3）對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x，
（4）對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立，則下列結(jié)論成立的有______．
（1）ac＞0，
（2）數(shù)學(xué)公式，
（3）對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x，
（4）對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立，則下列結(jié)論成立的有    ．
（1）ac＞0，
（2），
（3）對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x，
（4）對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．

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