Question

從正方體的八個頂點中任取三個頂點組成三角形，其中直角三角形的個數(shù)是

1. A.
   56
2. B.
   52
3. C.
   48
4. D.
   40

Answer 1

C
分析：先根據(jù)組合數(shù)公式，求出正方體的八個頂點中任取三個頂點組成三角形的個數(shù)，再減去非直角三角形個數(shù)即可．
解答：解：八個頂點中任取三個可以組成三角形C₈³=56個，
不能組成直角三角形的只有類似圖中紅色線段組成的等邊三角形，共8個，
所以，其中直角三角形有56-8=48個．
故選C．
點評：此題考查了同學(xué)們的空間想象能力，根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．