【題目】如圖①、圖②，在給定的一張矩形紙片上作一個正方形，甲、乙兩人的作法如下：

甲：以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)F，連接EF，則四邊形AEFD即為所求；

乙：作∠DAB的平分線，交CD于點(diǎn)M，同理作∠ADC的平分線，交AB于點(diǎn)N，連接MN，則四邊形ADMN即為所求．

對于以上兩種作法，可以做出的判定是(　　)

A.甲正確，乙錯誤B.甲、乙均正確

C.乙正確，甲錯誤D.甲、乙均錯誤

【答案】B

【解析】

由一組鄰邊相等的矩形是正方形可知甲正確，由對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形可知乙正確.

解：由甲的作圖可知，，

四邊形ABCD是矩形

四邊形AEFD是矩形

四邊形AEFD是正方形，甲正確；

如圖，AM和DN交于點(diǎn)O，

四邊形ABCD是矩形

是∠DAB的平分線，是∠ADC的平分線，

，

，即，

同理可證

且AM和DN互相平分

四邊形AEFD是正方形，乙正確.

所以甲乙的均正確.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c都為實(shí)數(shù)，并且滿足3b－5c＝－2a－18，4b－c＝3a＋10

(1) 請直接用含a的代數(shù)式表示b和c

(2) 當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，判斷△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍

(3) 當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，若線段AB與y軸相交，線段OB與線段AC交于點(diǎn)P，且S△PAB＞S△PBC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有依次排列的三個數(shù)：“，，”對這三個數(shù)作如下操作：對任何相鄰的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫在這兩個數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣6，∠DCE＝90°（點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D在數(shù)軸的正半軸上）

（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF＝　 　度；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離=　

（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．

①當(dāng)t＝1時，α＝　 　；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離=　

②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足|α﹣β|＝20°，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年年初，我國爆發(fā)新冠肺炎疫情，某省鄰近縣市 C、D 獲知 A、B 兩市分別急需救援物資 200噸和 300 噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援．已知 C 市有救援物資 240 噸，D 市有救援物資 260 噸，現(xiàn)將這些救援物資全部調(diào)往 A、B 兩市．已知從 C 市運(yùn)往 A、B 兩市的費(fèi)用分別為每噸 20 元和 25 元，從D 市運(yùn)往往 A、B 兩市的費(fèi)用分別為每噸 15 元和 30 元，設(shè)從 C 市運(yùn)往 A 市的救援物資為 x 噸．

（1） 請?zhí)顚懴卤恚?/span>

A

B

合計(jì)（噸）

C

x

_____

240

D

_____

_____

260

總計(jì)（噸）

200

300

500

（2）設(shè) C、D 兩市的總運(yùn)費(fèi)為 W 元，則 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_________，其中自變量 x的取值范圍是________；

（3）經(jīng)過搶修，從 C 市到 B 市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時間，運(yùn)費(fèi)每噸減少 n 元（n＞10），其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若 C、D 兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于 7920 元，則 n 的取值范圍是______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．

（1） 說明：∠1=∠2；

（2） 如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，

①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；

②如圖3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；

（3） 如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題 1、化簡
2、若一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（3，4）、B（4，5），求這一次函數(shù)的解析式．
（1）先化簡，再求值： ÷（2+ ）
（2）若一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（3，4）、B（4，5），求這一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案