【題目】對某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù),對于任意的函數(shù)值,都滿足,則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如,下圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1.
(1)分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;
(2)若函數(shù)的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求的取值范圍;
(3)將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位,得到的函數(shù)的邊界值是,當(dāng)在什么范圍時(shí),滿足?
【答案】(1)(x>0)不是
是,邊界為3
(2)
(3)
【解析】
試題分析:(1)依據(jù)定義進(jìn)行判斷(x>0)不是,是,邊界為3
先分別求出當(dāng)x=a與當(dāng)x=b時(shí)的y的值,通過比較得出的取值范圍
分情況討論即可
試題解析:(1)(x>0)不是
是,邊界為3
(2)∵y=-x+1 y隨x的增大而減小
當(dāng)x=a時(shí),y= -a+1=2, a= -1
當(dāng)x=b時(shí),y= -b+1
(3)若m>1,函數(shù)向下平移m個(gè)單位后,x=0時(shí),函數(shù)的值小于-1,此時(shí)函數(shù)的邊界t大于1,與題意不符,故.
當(dāng)x=-1時(shí),y=1 (-1,1)
當(dāng)x=0時(shí),ymin=0
都向下平移m個(gè)單位
(-1,1-m)
(0,-m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖所示,△ABC中AF、BE是中線,且AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”,如果∠ABE=30°,AB=6,那么此時(shí)AC的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙人5場10次投籃命中次數(shù)如圖
(1)填寫表格.
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | ______ | 8 | 8 | ______ |
乙 | 8 | ______ | ______ | 3.2 |
(2)①教練根據(jù)這5個(gè)成績,選擇甲參加投籃比賽,理由是什么?
②如果乙再投籃1場,命中8次,那么乙的投監(jiān)成績的方差將會(huì)怎樣變化?(“變大”“變小”或”不變”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年(1)班的體育課上,小明、小強(qiáng)和小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練足球,足球從一人傳到另一人就記為踢一次.
(1)如果從小強(qiáng)開始踢,經(jīng)過兩次踢球后,足球踢到了小明處的概率是多少?請用數(shù)狀圖或列表法說明.
(2)如果踢三次,球踢到了小明處的可能性最小,應(yīng)從誰開始踢?(直接寫出結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,AB=10,BC=4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度沿AB方向向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度沿CD方向向D運(yùn)動(dòng),如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),問幾秒后以△BPQ是直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B在x軸的正半軸上,OB=,AB⊥OB,∠AOB=30°.把△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,且OA,OB分別與反比例函數(shù)y=(x>0)、y=﹣(x<0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),則sin∠OAB的值是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M,N是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn),且=,弦MN交AB于點(diǎn)C,BM平分∠ABD,MF⊥BD于點(diǎn)F.
(1)求證:MF是⊙O的切線;
(2)若CN=3,BN=4,求CM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)在很多家庭都使用折疊型西餐桌來節(jié)省空間,兩邊翻開后成圓形桌面(如圖1).餐桌兩邊AB和CD平行且相等(如圖2),小華用皮帶尺量出AC=2米,AB=1米,那么桌面翻成圓桌后,桌子面積會(huì)增加_____平方米.(結(jié)果保留π)
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