Question

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4cm，5cm，6cm，則這三邊上的高的比為（　　）

• A、4：5：6
• B、5：4：6
• C、6：5：4
• D、15：12：10

Answer 1

分析：首先設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)分別為d，e，f，由S_△=

1

2

ad=

1

2

be=

1

2

cf，與三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=4cm，b=5cm，c=6cm，即可求得答案．

解答：解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)分別為d，e，f，
∴S_△=

1

2

ad=

1

2

be=

1

2

cf，
∴ad=be=cf，
∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=4cm，b=5cm，c=6cm，
∴這三邊上的高的比為：15：12：10．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了比例的性質(zhì)與三角形面積的求解方法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意比例變形．