（12分）如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖①②那樣放置。

①                          ②

（1）若∠BOC＝60°，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)。

（2）若∠BOC＝70°，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)。

（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系，并寫出理由。

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013060409424150487834/SYS201306040943469111108406_DA.files/image004.png">，，所以

，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013060409424150487834/SYS201306040943469111108406_DA.files/image009.png">，所以

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013060409424150487834/SYS201306040943469111108406_DA.files/image011.png">，，，，所以

（3）由（1）知，由（2）知

，故由（1），（2）可猜想：

考點(diǎn)：幾何圖形角度的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，關(guān)鍵在于兩個(gè)三角形是全等的，所以各組角對(duì)應(yīng)相等

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖①②那樣放置．
（1）若∠BOC=60°，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)；
（2）若∠BOC=70°，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系，并寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示為一張長(zhǎng)方形紙片．
（1）如圖甲所示，將長(zhǎng)方形紙片任意剪兩刀，得到的∠A+∠E+∠C等于多少度？
（2）如圖乙所示，將長(zhǎng)方形紙片任意剪三道，得到的∠A+∠E+∠F+∠C等于多少度？
（3）照以上剪法，剪出5個(gè)角，其和是多少度？剪出n個(gè)角呢？請(qǐng)找出其中的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖所示，將兩個(gè)全等的有一個(gè)角為30°的直角三角形拼在一起，其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一條直線上，則圖中等腰三角形有
3
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個(gè)三角形(如圖2所示)．將紙片△AC1D1沿直線D2B(AB)方向平移(點(diǎn)A，D1，D2，B始終在同一直線上)，當(dāng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．在平移的過(guò)程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P．

1.當(dāng)△AC1D1平移到如圖3所示位置時(shí)，猜想D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

2.設(shè)平移距離D2D1為x，△AC1D1和△BC2D2重復(fù)部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；

3.對(duì)于(2)中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原△ABC紙片面積的？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

圖1                  圖2                       圖3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年山西省農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

（12分）如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖①②那樣放置。

①                          ②
（1）若∠BOC＝60°，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)。
（2）若∠BOC＝70°，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)。
（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系，并寫出理由。

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