【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】分析：先設(shè)DE=2x，CD=2y，CE=2z，由于DE∥AB，3DE=2AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得AB=3x，AC=3y，BC=3z，而∠C=90°，利用勾股定理，可得y2+z2=x2①，（3y）2+（2z）2=132②，（2y）2+（3z）2=92③，解關(guān)于①②③的方程，可求x，從而可求AB．

詳解：設(shè)DE=2x，CD=2y，CE=2z，

∵DE∥AB，3DE=2AB，

∴AB=3x，AC=3y，BC=3z，

又∵∠C=90°，

∴（2y）2+（2z）2=（2x）2，

即y2+z2=x2，①

同理（3y）2+（2z）2=132，②

（2y）2+（3z）2=92，③

②-①×4，得

5y2=169-4x2，④

①×9-③，得

5y2=9x2-81，⑤

⑤-④，得

x2=，

x=

∴AB=3x=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_______，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是_______(用t的式子表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？

(3)M是AP的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若有變化，說(shuō)明理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出MN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝（　　）

A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.這次比賽的全程是500米

B.乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)

C.比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快

D.乙與甲相遇時(shí)乙的速度是375米/分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)，恰好全部坐滿(mǎn)，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)．

（1）求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；

（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是國(guó)際上普遍采用的定量評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)，空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò)50則空氣質(zhì)量評(píng)估為優(yōu)．下表記錄了我市11月某一周7天的空氣質(zhì)量指數(shù)變化情況．規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)50記為零，空氣質(zhì)量指數(shù)超過(guò)50記為正，空氣質(zhì)量指數(shù)低于50記為負(fù)．

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

+18

﹣4

﹣1

﹣18

﹣10

+28

+29

解答以下問(wèn)題：

（1）根據(jù)表格可知，星期四空氣質(zhì)量指數(shù)為　 　，星期六比星期二空氣質(zhì)量指數(shù)高　 　；

（2）求這一周7天的平均空氣質(zhì)量指數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）若直線y＝2x－4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx＋b＞2x－4>0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．

(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為，底部B點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為（如圖②）.若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）．

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