【題目】如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上的一點(diǎn)，AE=5，點(diǎn)P在長(zhǎng)方形ABCD的一邊上，要使△AEP是等腰三角形，則△AEP的底邊長(zhǎng)為 ．

【答案】5或5 或4
【解析】解：如圖所示：
①當(dāng)AP=AE=5時(shí)，
∵∠BAD=90°，
∴△AEP是等腰直角三角形，
∴底邊PE= AE=5 ；
②當(dāng)PE=AE=5時(shí)，
∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，
∴PB= =4，
∴底邊AP= = =4 ；
③當(dāng)PA=PE時(shí)，底邊AE=5；
綜上所述：等腰三角形AEP的對(duì)邊長(zhǎng)為5 或4 或5；
所以答案是：5或5 或4
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰三角形的判定和矩形的性質(zhì)，掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC交AD于點(diǎn)F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）．

(1)有兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)人數(shù)30名，乙隊(duì)人數(shù)10名，問(wèn)怎樣調(diào)整兩隊(duì)的人數(shù)，才能使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的7倍．

(2)有一個(gè)班的同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，租了若干條船，他們計(jì)算了一下，如果比原計(jì)劃多租1條船，那么正好每條船坐6人；如果比原計(jì)劃少租1條船，那么正好每條船坐9人．問(wèn)這個(gè)班共有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為： 請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知 x、y、z，滿足試求 z 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】）如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)，M，N第一次相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△AMN的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近一個(gè)月來(lái)，某地區(qū)連受暴雨襲擊，江水水位上漲，小明以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況。請(qǐng)你結(jié)合如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 8時(shí)水位最高 B. 這一天水位均高于警戒水位

C. 8時(shí)到16時(shí)水位都在下降 D. 點(diǎn)P表示12時(shí)沙拉高于警戒水位0.6米

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