（2013年四川資陽3分）已知直線上有n（n≥2的正整數(shù)）個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間距離為1，從左邊第1個點(diǎn)起跳，且同時滿足以下三個條件：

①每次跳躍均盡可能最大；

②跳n次后必須回到第1個點(diǎn)；

③這n次跳躍將每個點(diǎn)全部到達(dá)，

設(shè)跳過的所有路程之和為Sn，則S25=　  　．

 

【答案】

312。

【解析】設(shè)這n個點(diǎn)從左向右依次編號為A1，A2，A3，…，An．

根據(jù)題意，n次跳躍的過程可以列表如下：

發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

第n次跳躍

起點(diǎn)

終點(diǎn)

路程

1

A1

An

n-1

2

An

A2

n-2

3

A2

An-1

n-3

…

…

…

…

n-1

n為偶數(shù)

1

n為奇數(shù)

1

n

n為偶數(shù)

A1

n為奇數(shù)

A1

當(dāng)n為偶數(shù)時，跳躍的路程為：；

當(dāng)n為奇數(shù)時，跳躍的路程為：。

因此，當(dāng)n=25時，跳躍的路程為：。

考點(diǎn)：探索規(guī)律題（圖形的變化類），單動點(diǎn)問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川資陽11分）在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC，CD上的動點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：DF=MN；

（2）如圖2，假設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)E同時從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（t＞0）；

①判斷命題“當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時，則點(diǎn)M是邊CD的三等分點(diǎn)”的真假，并說明理由．

②連結(jié)FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關(guān)系；若不能，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）釣魚島歷來是中國領(lǐng)土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國船只進(jìn)入，如圖，今有一中國海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時日本漁船到達(dá)E處，此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告．

（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)？

（2）當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：

①分別求出直線l與雙曲線的解析式；

②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當(dāng)m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)？

（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請直接寫出b的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川資陽8分）在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．

（1）如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

（2）如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=25°，請直接寫出∠DCA的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川資陽8分）在關(guān)于x，y的二元一次方程組中．

（1）若a=3．求方程組的解；

（2）若S=a（3x+y），當(dāng)a為何值時，S有最值．

 

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同步練習(xí)冊答案