【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A'E'F'，設(shè)點(diǎn)P、P'分別是EF、E'F'的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)B重合時，四邊形PP'CD的面積為（　�。�

A. 7B. 6C. 8D. 8﹣4

【答案】A

【解析】

如圖，連接BD，DF，DF交PP′于H．首先證明四邊形PP′CD是平行四邊形，再證明DF⊥PP′，求出FH即可解決問題．

解：如圖，連接BD，DF，DF交PP′于H．

由題意PP′＝AA′＝AB＝CD，PP′∥AA′∥CD，

∴四邊形PP′CD是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∵AF＝FB，

∴DF⊥AB，DF⊥PP′，

在Rt△AEF中，∵∠AEF＝90°，∠A＝60°，AF＝2，

∴DF＝2

∴AE＝1，EF＝，

∴PE＝PF＝，

在Rt△PHF中，∵∠FPH＝30°，PF＝，

∴HF＝ ，

∴DH＝DF﹣FH

∴平行四邊形PP'CD的面積＝×4＝7．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班開展安全知識競賽活動，班長將所有同學(xué)的成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四類，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

類別

成績

頻數(shù)

甲

60≤m＜70

5

乙

70≤m＜80

a

丙

80≤m＜90

10

丁

90≤m≤100

5

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

（1）該班共有學(xué)生________人；表中a=________；

（2）將丁類的五名學(xué)生分別記為A、B、C、D、E，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請借助樹狀圖、列表或其他方式求B一定能參加決賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，過點(diǎn)A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．

(1)求∠DAF的度數(shù)；

(2)求證：AE2＝EFED；

(3)求證：AD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，分別是正方形的邊，上的點(diǎn)，且，以為邊作正方形，與交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）若是的中點(diǎn)，求證：為的中點(diǎn)；

（3）連接，設(shè)，，，在（2）的條件下，判斷是否成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】主題班會課上，王老師出示了如圖一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個觀點(diǎn)：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理競爭，合作雙贏．

要求每人選取其中一個觀點(diǎn)寫出自己的感悟，根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了如圖兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

觀點(diǎn)

頻數(shù)

頻率

A

a

0.2

B

12

0.24

C

8

b

D

20

0.4

（1）參加本次討論的學(xué)生共有　 　人；

（2）表中a＝　 　，b＝　 　；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個觀點(diǎn)中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D（合理競爭，合作雙贏）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC為半圓O的直徑，將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1．當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時，平移的距離的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC為半圓O的直徑，將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1．當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時，平移的距離的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，港口B位于港口A的南偏西45°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處．一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的南偏東45°方向的D處，它沿正北方向航行18.5 km到達(dá)E處，此時測得燈塔C在E的南偏西70°方向上，求E處距離港口A有多遠(yuǎn)？

（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AD＝2，∠CAD＝45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求△ABE的面積．

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