如圖，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE//BC，分別交AB、AC于點D、E，則△ADE的周長是      cm

 

【答案】

15

【解析】解：如圖，

   

∵OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

而DE∥BC，

∴∠2=∠5，∠6=∠4，

∴∠1=∠5，∠6=∠3，

∴DO=DB，EO=EC，

∴△ADE的周長=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=8+7=15（cm）．

 

練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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